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    超高压远距离输电线无功补偿容量的实用计算

 

    对超高压远距离输电线的运行分析，提出无功补偿容量的工程实用计算方法，为超高压远距离输电线无功补偿容量的确定提供理论依据。按该计算方法确定无功补偿容量，大大节省了无功补偿装置的配置容量，节约了投资，并使得无功补偿装置得到有效地利用。

 

    引言

 

    在电力市场环境下，随着区域电网的互联，电网规划对缓解电力供需矛盾，防止电力瓶颈和输电阻塞，保证电网安全稳定运行，都有至关重要的作用。电力系统规划包括电源规划和电网规划，但由于它们各自的复杂性，常常把两者独立进行规划。长期以来，电网规划的常规方法是[1]首先依据经验，通过定性分析做出负荷预测，然后根据确定出的负荷数据，人为选定几种可行的网络扩建方案，最后对几个方案进行技术经济分析，从中找出一个最佳方案。这种方法的优点是直观，并可以同规划人员的宝贵经验相结合，缺点是预测精度和方法质量受人的经验限制。

 

    电网规划包括三方面的内容：负荷预测、网架规划和无功规划。负荷预测是电网规划的首要任务，完成对未来负荷需求的预测，其准确度直接关系到规划方案的质量。完成负荷预测后便可以进行网架规划，根据投资及运行费用最小的原则，确定电网扩建的类型、时间和地点，保证可靠地将负荷由发电中心送到负荷中心，并满足环保要求。网架规划完成后，就基本实现了有功负荷传输的要求，无功负荷的传送与补偿由无功规划来完成。无功规划的目的是确定电网中无功补偿设备的类型、容量和安装地点，以确保电网正常及故障运行方式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投资及运行费用总和最小。

 

    由此可见，网架规划和无功规划都是复杂的优化问题，随着计算机技术和智能优化技术的发展，目前这些工作都可以通过计算机完成，提高了电网规划的质量和决策水平。随着电力电子技术的发展，对超高压远距离输电线进行灵活的无功补偿成为可能，本文通过对超高压远距离输电线的运行分析，提出无功规划中补偿容量的实用计算方法。

 

    1超高压远距离输电线的运行分析

 

    对超高压远距离输电线，不宜根据其物理长度来判断其为短线路、中长线路或长线路。为了进行准确分析，应采用分布参数模型，超高压远距离输电线示意图如图1所示，由《电路理论》可得到超高压远距离输电线的分布参数方程[2]：

 

    下标S,R分别代表输电线的发送端和受端，发送端、受端电压分别为VS，VR;以受端为基准，距受端X处的电压、电流分别为Vx和Ix;受端电流为IR。参数方程中的ZC是输电线的波阻抗，β是输电

 

    1.1输电线的无功特性

 

    当输电线路的受端负载阻抗ZR等于波阻抗ZC，由于VR=IRZR，由参数方程（1）（2）可得全线的电压、电流幅值处处相等。输电线的等效电感吸收无功QL，等效电容发出无功QC，可以证明此时QL=QC，受端获得的有功功率

 

    1.4.2串联补偿的等效计算

 

    串联补偿一般串联电容器，在距受端l2处的m点安装串联补偿装置(如图3)，其电抗为-jXC，XC=1/ωC。类似并联补偿的推导方法，因为I1=I2，U1=U2-jI1XC，由线路末端向首端推导，可得到与式(9)

 

    增大，Xeq减小，最大传输有功功率PRmax增加，受端无功功率QR减小。

 

    2补偿容量的工程实用计算

 

    2.1补偿容量的确定

 

    随着电力系统的发展，越来越多的远离负荷中心的大容量发电厂相继投运，各大区域电网逐渐互联形成联合电力系统，超高压远距离输电线担负着连接受端与远区大容量发电厂或区域电网的任务。由于无功功率不能远距离传输，必须采用无功补偿装置。无功补偿是电力系统安全经济运行的重要措施之一，合理的无功补偿可以改善系统的性能。在有自动无功补偿的情况下，可令VS=VR=VN，代入式(6)可得：

 

    以超高压远距离输电线的自然功率PN为基准，基

 

    设受端功率因数角为φR，负载无功为QRL，无功补偿容量为QRC(发无功为正)，则：

 

    补偿容量的工程实用计算的依据就是式(14)。按PRmax*及其对应的φR可计算出QRCmax*;按PRmin*及其对应的φR可计算出QRCmin*。

 

    2.2补偿设备安装位置的确定

 

    为使传输的有功功率最大，应该使Xeq最小，由串补和并补的Xeq表达式可推导出θ1=θ2，即补偿设备应安装在输电线的中点。串补、并补的选择应比较补偿容量等技术经济指标后确定。

 

    在负荷预测和网架规划完成后，对某一具体的超高压远距离输电线的长度和线型，以及传输功率、负荷等情况也就清楚了。θ，PR,φR以及自然功率PN等都已知，由式(12)可以计算出无功补偿容量的配置，按规划要求再乘一个裕量系数，进而确定安装位置，安装位置和容量确定后，由式(11)对受端无功进行校验。然后根据待选无功设备的单位容量，配置无功补偿设备。

 

    3结论

 

    在《电力系统安全稳定导则》规定[3]“330 kV以上等级线路的充电功率应基本上予以补偿”;“无功补偿的原则是就地补偿”。例如：一500 kV输电线，长400 km，传播角为30°，波阻抗为225 Ω，以自然功率为基准，由式(3)、(4)可计算得到容性充电功率为0.57786，假设受端负荷功率因数为0.8，对应受端不同有功负荷下的无功补偿容量按式(14)计算结果如表1所示(均为标幺值)。工程上一般采用按充电功率的90%原则确定无功补偿容量，从表1可以看出往往使无功补偿装置容量偏大，不能有效利用。采用本文提出的实用计算方法，可以充分利用无功补偿容量，节省投资，并为无功补偿容量的确定提供理论依据。

 

    VN（VN是输电线的额定电压），则受端获得的有功功率与输电线的自然功率相等。PN是输电线无功状态的分界点［2］：当PR>PN时，QL>QC，线路吸收无功；当PRN，QLC，线路发出无功。因此，超高压远距离输电线在低负荷时会出现无功过剩，导致过电压；高负荷时会出现无功不足，导致电压偏低。这就是通常所说的远距离输电线在夜间出现过电压，白天高负荷时低电压现象。通常采用无功补偿设备来保证超高压远距离输电线在不同负荷水平下的运行电压在合格范围内。

 

    1.2输电线的空载运行

 

    设输电线长度为l，传播角θ=βl，输电线空载运行，受端开路，IR=0，代入参数方程可得发送端电压电流为：

 

    为了使线路并列时两端电压差在允许范围内，在对超高压远距离输电线进行充电前应使充电端电压在由式（3）确定的规定范围内。对线路进行解列常操作时，为了使线路两端不过电压，解列前应控制电压在由式（3）确定的范围内。线路故障跳闸时，因为空载时首末端电压比值恒定，这往往在超高压远距离输电线继电保护中作为保护依据（受端跳闸后联跳发送端）。由式（4）得发送端有容性的充电电流，容性充电功率QS=3VSIS( VS、IS在三相系统中对应于发送端的相电压、相电流)。

 

    1.3输电线的负载运行

 

    输电线负载运行时，设VS与VR[FS:Page]的夹角为δ，得受端有功、无功方程［2］：

 

    1.4远距离输电线无功补偿的等效计算

 

    1.4.1并联补偿的等效计算

 

    在距受端l2处的m点安装并联补偿装置，电纳

 

    与无补偿时相比，当并联补偿器为容性设备时，最大传输有功功率PRmax增加，kθθ, 受端无功功率QR增加；当并联补偿器为感性设备时，Bsh<0,Xeq>ZCsinθ, 最大传输有功功率PRmax减小，kθ>cosθ, 受端无功功率QR减小。

 

    当输电线路的受端负载阻抗ZR等于波阻抗ZC，由于VR=IRZR，由参数方程(1)(2)可得全线的电压、电流幅值处处相等。输电线的等效电感吸收无功QL，等效电容发出无功QC，可以证明此时QL=QC，受端获得的有功功率VN(VN是输电线的额定电压)，则受端获得的有功功率与输电线的自然功率相等。PN是输电线无功状态的分界点[2]：当PR>PN时，QL>QC，线路吸收无功;

 

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